9y^2+81y-12=6y

Solution for 9y^2+81y-12=6y equation:

Simplifying
9y2 + 81y + -12 = 6y

Reorder the terms:
-12 + 81y + 9y2 = 6y

Solving
-12 + 81y + 9y2 = 6y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-12 + 81y + -6y + 9y2 = 6y + -6y

Combine like terms: 81y + -6y = 75y
-12 + 75y + 9y2 = 6y + -6y

Combine like terms: 6y + -6y = 0
-12 + 75y + 9y2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(-4 + 25y + 3y2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(-4 + 25y + 3y2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-4 + 25y + 3y2 = 0

Solving
-4 + 25y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 8.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 8.333333333y + 1.333333333 + y2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 8.333333333y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 8.333333333y + y2 = 0 + 1.333333333
8.333333333y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
8.333333333y + y2 = 1.333333333

The y term is 8.333333333y.  Take half its coefficient (4.166666667).
Square it (17.36111111) and add it to both sides.

Add '17.36111111' to each side of the equation.
8.333333333y + 17.36111111 + y2 = 1.333333333 + 17.36111111

Reorder the terms:
17.36111111 + 8.333333333y + y2 = 1.333333333 + 17.36111111

Combine like terms: 1.333333333 + 17.36111111 = 18.694444443
17.36111111 + 8.333333333y + y2 = 18.694444443

Factor a perfect square on the left side:
(y + 4.166666667)(y + 4.166666667) = 18.694444443

Calculate the square root of the right side: 4.323707257

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 4.166666667) equal to 4.323707257 and -4.323707257.

Subproblem 1
y + 4.166666667 = 4.323707257

Simplifying
y + 4.166666667 = 4.323707257

Reorder the terms:
4.166666667 + y = 4.323707257

Solving
4.166666667 + y = 4.323707257

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-4.166666667' to each side of the equation.
4.166666667 + -4.166666667 + y = 4.323707257 + -4.166666667

Combine like terms: 4.166666667 + -4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 4.323707257 + -4.166666667
y = 4.323707257 + -4.166666667

Combine like terms: 4.323707257 + -4.166666667 = 0.15704059
y = 0.15704059

Simplifying
y = 0.15704059

Subproblem 2
y + 4.166666667 = -4.323707257

Simplifying
y + 4.166666667 = -4.323707257

Reorder the terms:
4.166666667 + y = -4.323707257

Solving
4.166666667 + y = -4.323707257

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-4.166666667' to each side of the equation.
4.166666667 + -4.166666667 + y = -4.323707257 + -4.166666667

Combine like terms: 4.166666667 + -4.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -4.323707257 + -4.166666667
y = -4.323707257 + -4.166666667

Combine like terms: -4.323707257 + -4.166666667 = -8.490373924
y = -8.490373924

Simplifying
y = -8.490373924

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {0.15704059, -8.490373924}
Solution
y = {0.15704059, -8.490373924}